微信号:fjsydwks

微信号:
fjsydwks

福建事业单位招聘考试网 > 备考资料 > 职业能力测试 > 当前页面

2019福建事业单位考试题库:排列组合之隔板模型(116)

时间:2019-08-08 13:55:45|来源:福建事业单位招聘考试网

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:排列组合之隔板模型。

一直以来,数学运算都是考生在行测考试中,觉得十分困难的题目,而这些题目可以有效的拉开考生之间的分数,所以应该引起重视。在看似困难的数学题目中,其实也存在很多的模型题目,对模型题目只要有充分的认识和了解,都可以准确快速的拿分。今天就和各位考生分享下排列组合中的一个特殊模型——隔板模型。

一、隔板模型的题型特征:

隔板模型主要是用来解决相同元素分组问题的,一般的表述形式为“将N个相同的元素分给M个不同的对象”,只要在题目中看到这样的表述就可以考虑使用隔板模型求解。

二、隔板模型的解法:

1、隔板模型公式:

将N个相同的元素分给M个不同的对象,每个对象至少分一个元素,则有种不同分法。

2、适用条件:

隔板模型适用前提相当严格,必须同时满足以下3个条件:

①所要分的元素必须完全相同

②所要分的元素必须分完,决不允许有剩余

③每个对象至少分到1个,决不允许出现分不到元素的对象

三、具体应用:

1、简单应用:题干满足隔板模型的所有条件。

例1:小明有10粒相同的糖,分三天吃完,每天至少吃一粒,共有多少种不同的吃法? A.36 B.18 C.9 D.72

解析:此题满足隔板模型的所有条件(糖是相同的,且要全部吃完,每天至少吃一粒),直接套用公式种不同吃法,故答案为A。

2、复杂应用:题干不满足隔板模型的第3个条件,但是可以通过转换使之满足。

例2:小明有15粒相同的糖,分三天吃完,每天至少吃两粒,共有多少种不同的吃法?

A.165 B.110 C.55 D.33

解析:此题满足隔板模型的前两个条件(糖是相同的,且要全部吃完),但不满足隔板模型的第3个条件(每天至少吃一粒),但是可以通过转换使之满足。即先让每天吃1粒,剩下12粒,分成3天来吃且每天至少吃1粒,利用公式,有种种不同吃法,故答案为C。

例3:将7个相同的苹果,分给3个小朋友,任意分,分完即可,有多少种不同分法?

A.2187 B.343 C.72 D.36

解析:此题隔板模型的前两个条件(糖是相同的,且要全部吃完),但不满足隔板模型的第3个条件(每天至少吃一粒),可利用先借后还原理,假设发放者先向每个小朋友都借1个苹果,并保证在发放苹果的过程把借过来的苹果都发还给小朋友们,那么这问题就变成是10个苹果,分给三个小朋友且每人至少拿1个,利用公式,有种分法,故答案为D。

通过上面例题,大家可以发现,只要能够将题目的特征进行把握,再根据题干中的条件陈述,对应选择求解的方法,就可以实现快速解题的目的。

点击福建省事业单位招聘网查阅更多精彩内容!