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2019福建事业单位考试题库:浅析比较构造法(120)

时间:2019-08-08 13:58:37|来源:福建事业单位招聘考试网

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:浅析比较构造法。

在我们考试中数量关系总是感觉很难,做起来费时又费力,而在某些数量关系题目中存在巧而独特的解题视角,今天就给大家浅析比较构造法,以两道题目为例,从不同角度去解析,从而给大家介绍比较构造法。

一、什么是比较构造法?

1.概念:对同一事物采取两种不同的分配方案,比较两种方案的异同,建立方案间的联系从而构造关系式,即为比较构造法。

2.解题步骤:列出方案--比较差异--构造关系,求解。需要注意的是,比较构造法的关键在于找异同,从而构造关系;用此方法的题型特征是对同一事物可以采取两种不同的分配方案,下面在例题中让大家体会一下。

二、比较构造的应用

例1:学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元,求凳子的单价?

解析:很多同学在读完题目后第一反应是去设未知数列方程,那么我们能不能用比较构造呢?因为在题目中对于凳子和椅子给出两种不同的方案,所以可以考虑采用比较构造法进行解题,解析如下:

步骤二:比较差异。由上表可知方案二比方案一少7个凳子,而方案一和方案二的椅子数量没有改变,而总价少318-234=84元。

步骤三:构造关系,求解。总价的减少是由于凳子数量的减少造成的,所以7个凳子对应84元,故凳子的单价为84÷7=14元。

故题目所求凳子的单价为14元。

例2:木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子、椅子各10张,共需要多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

解析:发现题目中有两个制作时间的条件,故可以设未知数,采用方程法。设制作一张桌子用a小时,制作一张凳子用b小时,制作一张椅子用c小时,由题可以得到两个关系式:2a+4b=10①,4a+8c=22②,而问题所求表达式为10(a+b+c),发现三个未知数,两个方程,为不定方程组,则a,b,c三者的解不唯一,故可以使用特值法(令等式中任意一个未知数为任意值,便会得到其他两个与之对应的值),这里为了好求解,令a=0,根据上式①②可得:b=5/2,c=11/4,则10(a+b+c)=10(0+5/2+11/4)=52.5,选择C。

另解:读完题目后,我们发现对于桌子,椅子,凳子给出了两种不同的方案,故我们可以考虑比较构造法,而题目所求为桌子、凳子、椅子各10张,如果我们能求得一张桌子、一张凳子、一张椅子一共多少钱,就能求出桌子、凳子、椅子各10张多少钱,故关键在于如何去构造关系式,求得一张桌子、一张凳子、一张椅子一共多少钱,即让表达式10(a+b+c)中的a,b,c前面系数一样,从而可以提出括号整体求得(a+b+c)。运用比较构造法如下;

步骤二:比较差异。观察上表可知,方案一桌子和凳子数量之比为1:2,方案二桌子和椅子数量之比也为1:2,而凳子数量又为4,则可将方案二桌子数量,椅子数量同时缩小一倍(对应时间也缩小一倍),这样椅子数量也变成4,将方案一和构造方案相加得第四行数据。(提示:也可将桌子,椅子,凳子数量都统一为8,读者自行思考)

步骤三:构造关系,求解。由上表第四行可得4(a+b+c)=21,故可知10(a+b+c)=4(a+b+c)×10/4=21×10/4=52.5,故题目选C。

按照上面的操作步骤进行解题,会比运用方程思想节省了列方程和解方程的过程了,进而提高做题的速度,大家在以后的做题中多体会,多运用。

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